Princípio de Conservação da Carga Elétrica

Para descrever os fenômenos do mundo material, introduzimos uma variedade de forças diferentes como, por exemplo, a força peso, a força de atrito, a força de viscosidade, a força normal, a força elástica, a força elétrica e a força magnética.

Contudo, quando descrevemos os fenômenos em termos de suas unidades microscópicas básicas e suas interações mútuas, podemos compreender aquela variedade de forças em termos de apenas quatro interações fundamentais: a interação gravitacional, a interação nuclear fraca, a interação eletromagnética e a interação nuclear forte.

A cada interação associamos uma propriedade chamada fonte. A fonte da interação gravitacional é a massa. A fonte da interação eletromagnética é a carga elétrica. A fonte da interação nuclear forte é a carga de cor. A fonte da interação fraca é a carga fraca.

Vamos discutir a carga elétrica.

A carga elétrica pode ser positiva ou negativa. A carga elétrica elementar vale:

  • e = 1,60 × 10−19 C

A carga elétrica é quantizada, isto é, a carga elétrica de qualquer objeto é múltiplo inteiro, positivo ou negativo, da carga elementar.

Os átomos são formados por três tipos de partículas: prótons, com carga elétrica positiva (+ e), elétrons, com carga elétrica negativa (− e) e nêutrons, sem carga elétrica. É usual chamar as partículas com carga elétrica não nula de portadores de carga. Assim os prótons e os elétrons são portadores de carga.

Em seus estados normais, os átomos são neutros, isto é, têm o mesmo número de prótons e de elétrons. Os corpos que nos cercam, em seus estados normais, também são neutros. Em outras palavras, embora sejam formados por um imenso número de prótons e um imenso número de elétrons, se existe diferença entre esses dois números, ela é tão pequena que não pode ser determinada experimentalmente.

Existem inúmeros processos pelos quais um corpo pode ganhar ou perder partículas com carga elétrica de modo que o balanço entre o número de partículas positivas e o número de partículas negativas deixa de existir. O corpo fica com excesso de partículas com um tipo de carga elétrica e dizemos que o corpo está eletrizado.

Por exemplo, quando esfregamos um pedaço de seda num bastão de vidro, provocamos a passagem de elétrons do bastão de vidro para o pedaço de seda. O bastão de vidro, antes neutro, fica agora com excesso de prótons e, portanto, com carga total positiva. O pedaço de seda, antes neutro, fica agora com excesso de elétrons e, portanto, com carga elétrica total negativa.

No entanto, todos os processos pelos quais um corpo pode ganhar ou perder partículas com carga elétrica estão limitados pelo princípio de conservação da carga elétrica: a carga elétrica total de um sistema isolado é constante.

A Física descreve vários processos em que são criadas ou destruídas partículas com carga elétrica. Isto está de acordo com o princípio de conservação da carga elétrica desde que a carga total das partículas criadas ou destruídas seja zero. Como exemplo, podemos considerar o processo de aniquilamento de um elétron e um pósitron, que resulta na criação de dois fótons de radiação gama:

e + e+ → γ + γ

Neste processo, duas partículas com carga elétrica desaparecem do sistema. Em seu lugar, aparecem duas partículas sem carga elétrica. A carga elétrica total do sistema é conservada porque é zero antes do aniquilamento e é zero também depois do aniquilamento.

Por outro lado, existe uma aplicação muito interessante do princípio de conservação da carga elétrica aos circuitos elétricos. Para essa discussão, vamos considerar um circuito com uma bateria e dois resistores em paralelo.

Circuito Simples

Num fio condutor metálico (de cobre, por exemplo) isolado, os elétrons livres estão em movimento com velocidades aleatórias num referencial inercial fixo no fio. Os deslocamentos médios desses elétrons são nulos. Num dado intervalo de tempo, o número de elétrons que atravessam qualquer seção reta do fio num sentido é igual ao número de elétrons que atravessam a mesma seção reta em sentido contrário. Por isso, não há qualquer corrente elétrica no fio.

Em cada ponto dos fios condutores do circuito da figura, no entanto, há um campo elétrico criado pela bateria. Sob o efeito desse campo e das colisões com os íons que formam esses fios condutores, os elétrons livres têm, no estado estacionário, uma velocidade constante, com a mesma direção do campo elétrico, mas de sentido contrário, por causa de sua carga elétrica negativa.

Nos metais, os portadores de carga são elétrons. Nas soluções eletrolíticas, os portadores de carga são íons com carga positiva, íons com carga negativa ou ambos. Sob o efeito do mesmo campo, as partículas e os íons com carga positiva se deslocam no mesmo sentido do campo e as partículas e os íons com carga negativa se deslocam em sentido contrário. De qualquer forma, um portador de carga negativa deslocando-se num sentido é equivalente, para quase todos os efeitos externos, a um portador de carga positiva deslocando-se em sentido contrário e vice-versa.

Para que as manipulações algébricas fiquem mais simples, é interessante fixar uma única direção para a corrente elétrica. Então, por convenção, consideramos todos os portadores como tendo carga positiva e escolhemos o sentido do seu movimento como o sentido da corrente. A corrente assim definida é chamada de corrente convencional. Na figura, as correntes representadas são as correntes convencionais.

No estado estacionário, não há acúmulo nem rarefação de portadores de carga em qualquer ponto do circuito. Em outras palavras, se não estão sendo criados nem destruídos portadores de carga, o número de portadores de carga que chegam a um ponto qualquer do circuito num dado intervalo de tempo é igual ao número de portadores de carga que abandonam esse ponto neste mesmo intervalo de tempo.

Como todos os portadores de carga tem a mesma carga elétrica (positiva), a afirmação acima significa que, se há conservação da carga elétrica, a carga elétrica total que chega a qualquer ponto do circuito é igual à carga elétrica total que sai desse ponto no mesmo intervalo de tempo.

Definimos corrente elétrica num dado ponto de um fio como o cociente da carga elétrica que atravessa uma seção reta nesse ponto pelo intervalo de tempo correspondente:

i = q/Δt

Consideremos um ponto qualquer de um fio condutor em um circuito, como o ponto A da figura. No mesmo intervalo de tempo, a carga elétrica total que chega ao ponto A é igual à carga elétrica total que sai. Assim, a corrente elétrica que chega ao ponto A é igual à corrente elétrica que sai dele. Como o ponto A é um ponto qualquer, concluímos que a corrente elétrica é a mesma em todos os pontos de um fio condutor, mesmo que nesse fio exista, por exemplo, uma bateria ou um resistor.

Isso não quer dizer que a corrente elétrica deva ser a mesma em todos os fios condutores que formam o circuito.

Consideremos, agora, um ponto de bifurcação (também chamado nó) em um circuito, como o ponto B da figura. No mesmo intervalo de tempo, a carga elétrica total que chega ao ponto B é igual à carga elétrica total que sai. Contudo, da carga elétrica total que sai do ponto B, uma parte segue pelo fio com o resistor de resistência R1 e outra parte segue pelo fio com o resistor de resistência R2. Assim, a corrente elétrica que chega ao ponto B é igual à soma das correntes elétricas que saem dele:

i = i1 + i2

A generalização desta conclusão é a lei dos nós ou primeira lei de Kirchhoff: a soma das correntes elétricas que chegam a um nó é igual à soma das correntes elétricas que abandonam esse mesmo nó. Esta lei é conseqüência, portanto, do princípio de conservação da carga elétrica.

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da Vinci

Site do Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria (GEF-UFSM)